成人高考《高等数学（一）》复习指导(8)

幂级数

1.知识范围

 (1)幂级数的概念

 收敛半径 收敛区间

 (2)幂级数的基本性质

 (3)将简单的初等函数展开为幂级数

2.要求

 (1)了解幂级数的概念。

 (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

 (3)掌握

2.要求

 (1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

 (2)掌握可分离变量方程的解法。

 (3)掌握一阶线性方程的解法。

(二)可降价方程

1.知识范围

 (1)型方程

 (2)型方程

2.要求

 (1)会用降阶法解型方程。

 (2)会用降阶法解型方程。

（3）求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

 (4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。

七、常微分方程

(一)一阶微分方程

1.知识范围

 (1)微分方程的概念

 微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件特

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